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平行四边形对角线(平行四边形的对角线是什么)

一、平行四边形的对角线计算公式

平行四边形的对角线计算公式:C2=A2+B2+2AB*COS角,C是对角线,A、B是平行四边型相邻两边。先知道两边的夹角,然后用余弦定理求。

余弦定理表达式

同理,也可描述为:

扩展资料:

相关计算

1、平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法,推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

3、平行四边形周长:四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2(a+b)。

二、平行四边形的对角线是什么

平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。

平行式变形的性质:

1、平行四边形的对边是平行的(根据定义),因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

扩展资料:

(1)平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法,推导方法如图1);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。

(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

三、平行四边形对角线性质是怎样的

对角线互相平分。

平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。平行四边形的性质:平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的邻角互补;平行四边形的对角线互相平分等。

对于平行四边形而言,矩形独有的性质:四个角都是直角;两条对角线相等且平分(判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据)。

菱形独有的性质:四条边都相等;两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

一般地,如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形,应先证明四边形为平行四边形,再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时,我们可以从两个途径着手,和证明矩形、菱形一样,先证明为平行四边形,接着证明是矩形或者菱形,最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

四、平行四边形对角线有什么性质


平行四边形对角线


平行四边形对角线相互平分。

平行四边形的性质如下:

1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。

2、平行四边形的两条对角线互相平分。

3、平行四边形的四个内角和为360度,两组对角分别对应相等,任意两个邻角都互补。

4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形;平行四边形的两条对角线,可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。

5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和,等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等,更进一步地,平行四边形的两条对角线的长度的平方和,等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。

判定:如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形。如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形。如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形。如果一个四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形。

特殊的平行四边形的性质

1、长方形性质:长方形的四个角都是直角;长方形的邻边互相垂直;对角线互相平分且相等;长方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的直角三角形;长方形既是中心对称图形,也是轴对称图形。

2、菱形性质:四条边长都相等;对角线互相垂直平分;菱形都是中心对称图形。

3、正方形性质:四个角都是直角,四条边长都相等;对角线长度相等且互相垂直平分;任意一组邻边都垂直且长度相等;正方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的等腰直角三角形。正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形;所有的正方形,既是中心对称图形,也是轴对称图形。

OK,关于平行四边形对角线和平行四边形的对角线是什么的内容到此结束了,希望对大家有所帮助。


平行四边形对角线


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